Juan Arnau estudió Astrofísica en la Universidad Complutense de Madrid, donde se licenció en 1994. Al año siguiente, en la Universidad de Benarés (Banaras Hindu University, BHU), se inició en el estudio de la filosofía y de la cultura indias junto al sanscritista catalán Òscar Pujol. De la India marchó a México para realizar su Tesis Doctoral en el Centro de Estudios de Asia y África de El Colegio de México, estudiando sánscrito junto a Rashik Vihari Joshi. Al término de sus investigaciones, se estableció como profesor en el Departamento de Lenguas y Culturas de Asia de la Universidad de Míchigan, prosiguiendo su labor como investigador junto a Luis Ó. Gómez. Después de seis años, regresó a España en calidad de investigador en el Instituto de Historia de la Medicina y de la Ciencia López Piñero (CSIC-Universidad de Valencia) de Valencia y como profesor asociado en la Universidad de Barcelona. Ha sido profesor de filosofía en la Universidad Europea (Valencia), en la Universidad de Granada, y actualmente es Profesor Titular de la Facultad de Filosofía de la Universidad Complutense de Madrid, donde imparte clases de filosofía y pensamiento oriental.